Geometría Fractal

Un fractal es un objeto semigeométrico cuya estructura básica, fragmentada o irregular, se repite a diferentes escalas.El término fue propuesto por el matemático Benoît Mandelbrot en 1975 y deriva del Latín "fractus", que significa quebrado o fracturado. Muchas estructuras naturales son de tipo fractal.


Un fractal ha de cumplir TODAS las características siguientes:

- Es demasiado irregular para ser descrito en términos geométricos tradicionales
- Posee detalle a cualquier escala de observación

- Es autosimilar (exacta, aproximada o estadística)
- Su dimensión de Hausdorff-Besicovitch es estrictamente mayor que su dimensión
topológica
- Se define mediante un simple algoritmo recursivo

No nos basta con una sola de estas características para definir un fractal. Por ejemplo, la recta real no se considera un fractal, pues a pesar de ser un objeto autosimilar carece del resto de características exigidas.

Un fractal natural es un elemento de la naturaleza que puede ser descrito mediante la geometría fractal. Las nubes, las montañas, el sistema circulatorio, las líneas costeras o los copos de nieve son fractales naturales. Esta representación es aproximada, pues las propiedades atribuidas a los objetos fractales ideales, como el detalle infinito, tienen límites en el mundo natural.

limitando los posibles valoreas a un dominio determinado.